આલેખનો ઉપયોગ કરીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડી ઉકેલો: $x + 2y = -4$ અને $3x + 4y = -6$.

એક દુકાનદાર સાડી $8 \%$ નફા પર અને સ્વેટર $10 \%$ વળતર પર વેચે છે,જેથી તેને $Rs. 1008$ મળે છે. જો તેણે સાડી $10 \%$ નફા પર અને સ્વેટર $8 \%$ વળતર પર વેચ્યું હોત,તો તેને $Rs. 1028$ મળ્યા હોત. સાડીની મૂળ કિંમત અને સ્વેટરની છાપેલી કિંમત (વળતર પહેલાની કિંમત) શોધો ( $Rs.$ માં).

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી માટે $k$ ની કિંમત શોધો જેથી આ સમીકરણોને કોઈ ઉકેલ ન હોય:
$2x - ky + 3 = 0$
$3x + 2y - 1 = 0$

નીચેના સમીકરણોની જોડીને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલો:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = a + b$
$\frac{x}{a^2} + \frac{y}{b^2} = 2$

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $9$ છે. પ્રથમ સંખ્યાના પાંચ ગણા અને બીજી સંખ્યાના ત્રણ ગણાનો તફાવત $5$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

$\lambda$ ની કઈ કિંમત(ઓ) માટે,સુરેખ સમીકરણોની જોડી $\lambda x + y = \lambda^2$ અને $x + \lambda y = 1$ માટે:
$(i)$ ઉકેલ ન મળે?
$(ii)$ અનંત ઉકેલો મળે?
$(iii)$ અનન્ય ઉકેલ મળે?